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分数的导数公式：结果的分子=原式的分子求导x原式的分母-原式的分母求导x原式的分子。
结果的分母=原式的分母的平方。即：对于U/V，有(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，此即分式的导数公式. 也可以用导数的极限定义来证明。
扩展资料
一、引用的常用公式：
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
1、y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x）—f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x）中把x看作变量。
2、y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2。
3、y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'。
二、 推导过程
证：显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c，△y=c-c=0,lim△x→0△y/△x=0。
这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。
分数的导数的求法：?。
函数商的求导法则：[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2。
导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
扩展资料：
导数与函数的性质
一、单调性
（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
二、凹凸性
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。
如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
参考资料：
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