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复利计算看计息频率
计算公式为(1+R/M)^NM-100%
N为时间,M为计息次数
由于没有说明复利计息频率,默认为连续复利
连续复利的话就是EXP(RT)-100%
R为利率,T为时间
年复利计算为EXP(5%x12)-100%=82.2%
月复利为5.12%
日复利为1.668%
单利的话有比例法和复利计算法
比例法
年60.0%
月5.00%
日1.667%
复利计算法
公式为(1+r)^N/M-100%
N为计算利息时间,M为r的时间
年79.6%
月5.00%
日1.628%
复利计算法比较准确
计算方法举例如下:
首先给出条件,月利率为m=10%/12;一共35x12=420个月。
那么:第1个月,全部的资本和收益为:100x(1+m)。第2个月,全部的资本和收益为:100x(1+m)+100x(1+m)^2。第3个月,全部的资本和收益为:100x(1+m)+100x(1+m)^2+100x(1+m)^3。第420个月,全部的资本和收益为:100x(1+m)+100x(1+m)^2+100x(1+m)^3+.....+100x(1+m)^418+100x(1+m)^419+100x(1+m)^420
可以归纳总结为:第i个月的全部资本和收益为:SUM=∑_(k=1)^i〖(1+m)〗^k。可以看出,全部资本和收益是由420个数值相加而成,而这420个数值又恰好是一个等比数列。其首相是100x(1+m),公比为(1+m),一共420个数值。
根据等比数列的求和公式,上面的收益可以变为:SUM=[100x(1+m)^421-100x(1+m)]/m。现在月利率m=10%/12(因为每个月的投入是100块,而10%是年利率)SUM=12000x[(1+m)^421-(1+m)]=12000x31.901296=382815.55元,也就是:三十八万二千八百一十五块五毛五分。
总结:1.用户在35年中一共投入的是:35x12x100.00=42000.00元
;2.用户经过35年后,全部的投入和收益的总和是:382815.55元;3.用户通过复利,获得的利息为:340815.55元,即三十四万零八百一十五元五毛五分。
复利是指在每经过一个计息期后,都要将所生利息加入本金,以计算下期的利息。这样,在每一个计息期,上一个计息期的利息都将成为生息的本金,即以利生利,也就是俗称的“利滚利”。复利这种东西,短期可能并没有什么明显的效果,但是一旦时间久了,加上本金越来越多,那么就会得到一个不错的回报。而连续复利是指在期数趋于无限大的极限情况下得到的利率,此时不同期之间的间隔很短,可以看作是无穷小量。
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