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黄金分割在股票中的应用
一、黄金分割率由来
数学家法布兰斯在13世纪写了一本关于一些奇异数字的组合的书。这些奇异数字的组合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144 、233……
任何一个数字都是前面两数字的总和：2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3……，如此类推。
有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看进去，都可以看到三个层面。
金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。
另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0.618。还有，底部四个边的总数是36524.22寸，这个数字等于光年的一百倍！
这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如:144/89=1.618、233/144=1.618，而0.618×1.618=1，就等于1。另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。
神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而0.618，1.618就叫做黄金分割率（Golden Section）。
数百年来，一些学者专家陆续发现，包括建筑结构、力学工程、音乐艺术，甚至于很多大自然的事物，都与“5：8”比例近似的0.382和 0.618这两个神秘数字有关。
而由于0.382与0.618这两个神秘数字相加正好等于1，所以又把“0.382”及“0.618”的比率称之为?“黄金分割率”或“黄金切割率”。
许多专家学者指出，“黄金分割率”不但具有美学观点更具有达到机能的目的。比如，建筑物、画框、扑克牌和书籍等，长和宽的比例都十分接近于“黄金分割率”。
再比如，一位正常成长的人，从肚脐到脚底的长度，大约占身躯总长度的0.618，那么他（她）的身材必然非常匀称。
又例如，细菌繁殖的速率、海浪 的波动、飓风云层及外层空间星云的旋转，都与“黄金分割率”所延伸的“黄金螺旋”1.618倍的比率有关。
二、黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点：
1、数列中任一数字都是由前两个数字之和构成；
2、前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618；
3、后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618；
4、1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1；
5、任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618；如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列两组神秘比值。即：
（1）0.191、0.382、0.5、0.618、0.809
（2）1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618
三、黄金分割在证券投资中的应用
黄金分割线股市中最常见、最受欢迎的切线分析工具之一，主要运用黄金分割来揭示上涨行情的调整支撑位或下跌行情中的反弹压力位。
不过，黄金分割线没有考虑 到时间变化对股价的影响，所揭示出来的支撑位与压力位较为固定，投资者不知道什么时候会到达支撑位与压力位。
因此，如果指数或股价在顶部或底部横盘运行的 时间过长，则其参考作用则要打一定的折扣，但这丝毫不影响黄金分割线的实用价值。
黄金分割线是利用黄金分割比率进行的切线画法，在行情发生转势后，无论是止跌转升或止升转跌，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌幅作为计量的基数，将原涨跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为5个黄金点。
股价在反转后的走势将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支撑，其中黄金分割线中运用最经典的数字为0.382、0.618，极易产生支撑与压力。
黄金分割率的神秘数字在股市中运用时，由于没有以市场基本面作为投资依据，所以有些人认为这是迷信，或是巧合，但自然界中的确存在着一些奇妙的巧合。
但自从黄金分割率为艾略特所创的波浪理论所套用，成为世界闻名的波浪理论的核心之一后，广泛地为投资人士所采用。
从实际投资成效看,“黄金分割率”是一种十分神奇的数字，用它来对股市行情进行预测分析，往往能够较为准确地研判出股指或股价上涨或下跌的幅度。
而且还能够大致测定股指或股价上涨过程中的各个阻力位（或压力位）和下跌过程中的各个支撑位，从而为投资者的实际操作提供有力的参考依据。
但实际操作中还需注意：黄金分割线中最重要的两条线为0.382、0.618，在反弹中0.382为弱势反弹位、0.618为强势反弹位，在回调中0.382为强势回调位、0.618为弱势回调位。
四、黄金分割线的画图法
目前，绝大多数股票分析软件上都有画线辅助功能，黄金分割线的作图比较简单，画法如下：
首先是找到分析软件的画线功能将其点击，在画线工具拦中点击黄金分割选项。
如果股价正处见底回升的阶段，以此低点为基点，用鼠标左键点击此低点，并按住鼠标左键不放，拖动鼠标使边线对齐相应的高点， 即回溯这一下跌波段的峰顶，松开鼠标左键系统即生成向上反弹上档压力位的黄金分割线。
如果股价正处于见顶回落的阶段，以此高点为基点，用鼠标左键点击此高点，并按住鼠标左键不放，拖动鼠标使边线对齐相应的低点 ，即回溯这一上涨波段的谷底，松开鼠标左键系统即生成黄金分割线。
黄金分割线在股市中使用技巧
黄金分割线技术指标是股市中最常见、最受欢迎的切线分析工具之一，实际操作中可用于如何判断阻力位和支撑位，黄金分割能揭示上涨行情的调整支撑位或下跌行情中的反滩阻力位。不过，黄金分割线没有考虑到时间变化对股价的影响，所揭示出来的支撑位与阻力位较为固定，投资者不知道什么时候会到达支撑位与阻力位。因此，如果股票价格指数或股价在顶部或底部横盘运行的时间过长，则其参考作用则要打一定的折扣。
黄金分割线技术指标是利用黄金分割比率进行的切线画法，在行情发生转势后，无论是止跌转升或止升转跌，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌额作为计量的基数， 将原涨跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为5个黄金点，股价在反转后的走势将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支撑。黄金分割的原理源自弗波纳奇神奇数字即大自然数字，0.6180339……是众所周知的黄金分割比率，是相邻的弗波纳奇级数的比率，反映了弗波纳奇级数的增长，反映了大自然的静态美与动态美。据此又推算出0.191、0.382、0.809等，其中黄金分割线中运用最经典的数字为0.382、 0.618，极易产生支撑与阻力。
目前，绝大多数软件上都有画线辅助功能，黄金分割线技术指标的作图比较简单，画法如下：
1、首先是找到分析软件的画线功能将其点击；
2、在画线工具拦中点击黄金分割选项；
3、如果股价正处见底回升的阶段，以此低点为基点，用鼠标左键点击此低点，并按住鼠标左键不放，拖动鼠标使边线对齐相应的高点，即回溯这一下跌波段的峰顶，松开鼠标左键系统即生成向上反弹上档阻力位的黄金分割线。例如：以2008年9月13日1259低点为基点，2008年4月1783高点为峰顶所作的黄金分割线，1259点展开的反攻恰好在黄金分割线遇阻回落。
实际操作中还需注意：黄金分割线中最重要的两条线为0.382、0.618，在反弹中0.382为弱势反弹位、0.618为强势反弹位，在回调中0.382为强势回调位、0.618为弱势回调位。掌握好黄金分割线技术指标对您的选股思路也会有点拨作用。
黄金分割线技术指标计算可将前一波段的涨跌幅度作为计算基期，黄金分割的支撑点可分别用下述公式计算：
1、某段行情回档高点支撑＝某段行情终点－(某段行情终点－某段行情最低点)0.382；
2、某段行情低点支撑＝某段行情终点－(某段行情终点－某段行情最低点)0．618；
如果要计算目标位：则可用下列公式计算：
3、前段行情最低点(或最高点)＝(前段行情最高点－本段行情起涨点) 1.382(或1.618)。
上述公式有三种计算方法，根据个股不同情况分别应用。
首先想要使用黄金分割线就要记住几个特殊的数字：1.191、1.382、1.50、1.618、1.809、2.00、2.618、4.236、6.854，这些数字中1.382、1.618最为重要，价格极为容易在由这四个数字产生的黄金分割线处产生支撑和压力。
其次找到一个或两个基点，此点是上升行情结束，调头向下的最高点，或者是下降行情结束，调头向上的最低点。当然，我们知道这里的高点和低点指的是某一区间，他们是局部的。只要我们能够识别一个趋势(向上或向下)是结束还是暂时结束，就是趋势的转折点可以作为黄金平均值的起点，这个点被选中，以阶段性的低点(1.000)作黄金线分为：1.236、1.382、1.500、1.618、1.809等，每一条线位就是阻力位，一般只要有行情，每个价格都会冲破1.2361线上1.382线，部分价格上1.618线少数上1.809线，极少价格突破1.809线而更高。把阶段性的顶点(1． 000)作黄金线分为： 0.809、0.618、0.500、0.382、0.236每一条线都是强支撑位，多头强，价格大多在0.809线止跌反弹，空头强到0．618线或 0．382线等，据黄金线操作，比较安全！从高位下落不到0．618线附近，不要作为黄金线的起点。没有一底比一底高的商品价格低点，不要作黄金线起点。
：1、黄金分割线是一种古老的数学方法，黄金分割的创始人是古希腊的毕达哥拉斯，他在当时十分有限的科学条件下大胆断言:一条线段的某一部分与另一部分之比，如果正好等于另一部分同整个线段的比即0.618，那么，这样比例会给人一种美感。后来，这一神奇的比例关系被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为"黄金分割律"。黄金分割线的神奇和魔力，在数学界上还没有明确定论，但它屡屡在实际中发挥着意想不到的作用。
2、特点：
黄金分割线的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点: (1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。(2)前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。(3)后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618。(4)1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1。(5)任一数字如与前面第二个数字相比，其值趋近于2.618;如与后面第二个数字相比，其值则趋近于0.382。 理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列两组神秘比值。即: (1)0.191、0.382、0.5、0.618、0.809 (2)1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618
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